Regla de tres inversa
Para las proporciones en las que, si una cantidad aumenta, la otra disminuye. Más obreros, menos días. Más velocidad, menos tiempo.
Cómo se hace
En la regla de tres inversa no se multiplica en cruz. Se multiplican los dos números de la fila completa y se divide por el que queda solo:
| 4 obreros | → | 6 días |
| 8 obreros | → | x |
x = 4 × 6 ÷ 8 = 3 días. Tiene sentido: con el doble de obreros, la obra se acaba en la mitad de tiempo. Lo que se mantiene igual no es la relación entre columnas, sino el producto: 4 × 6 = 24 y 8 × 3 = 24. Es la cantidad de trabajo total, que no cambia.
Cómo saber si es inversa
Hazte una sola pregunta: si una de las cantidades se duplica, ¿la otra se duplica o se reduce a la mitad?
- Si se duplica, es directa. Usa la regla de tres directa.
- Si se reduce a la mitad, es inversa. Es esta.
Aplicar la directa a un problema inverso es el error más habitual. En el ejemplo de los obreros daría 12 días en lugar de 3: con más gente trabajando, la obra tardaría más, que no tiene ningún sentido.
Ejemplos resueltos
| Problema | Operación | Resultado |
|---|---|---|
| A 60 km/h se tarda 3 h. ¿A 90 km/h? | 60 × 3 ÷ 90 | 2 h |
| 3 grifos llenan un depósito en 12 h. ¿Y 4 grifos? | 3 × 12 ÷ 4 | 9 h |
| El pienso da para 20 días a 6 perros. ¿Y a 8? | 6 × 20 ÷ 8 | 15 días |
| 5 pintores tardan 8 días. ¿Y 2 pintores? | 5 × 8 ÷ 2 | 20 días |
Preguntas frecuentes
¿Por qué no puedo poner un cero en la tercera casilla?
Porque habría que dividir entre cero. En la vida real tampoco tiene respuesta: con cero obreros la obra no se termina nunca.
¿Y si el resultado sale con decimales?
Es normal. Si calculas obreros o personas, redondea hacia arriba: 3,2 obreros son 4 en la práctica, porque con 3 no llegas a tiempo.